Интуитивные работы. Thomas Donaldson

Интуитивные работы. Thomas Donaldson

Теория Дональдсона – Томаса — Donaldson–Thomas theory

В математике, особенно в алгебраической геометрии , теория Дональдсона – Томаса — это теория инвариантов Дональдсона – Томаса . Учитывая компактное пространство модулей из пучков на Калаби-Яу в три раза, его Donaldson-Томас инвариант является виртуальным число ее точек, т.е. интеграл от класса когомологий 1 против виртуального фундаментального класса . Инвариант Дональдсона – Томаса является голоморфным аналогом инварианта Кассона . Инварианты были введены Саймоном Дональдсоном и Ричардом Томасом ( 1998 ). Инварианты Дональдсона – Томаса имеют тесную связь с инвариантами Громова – Виттена трехмерных алгебраических многообразий и теорией стабильных пар Рахула Пандхарипанде и Томаса.

Теория Дональдсона – Томаса физически мотивирована определенными состояниями BPS, которые встречаются в теории струн и калибровочной теории .

Содержание

Определение и примеры

Основная идея инвариантов Громова – Виттена — исследовать геометрию пространства путем изучения псевдоголоморфных отображений римановых поверхностей в гладкую мишень. Стек модулей всех таких отображений допускает виртуальный фундаментальный класс, и теория пересечений в этом стеке дает числовые инварианты, которые часто могут содержать перечислительную информацию. В том же духе подход теории Дональдсона – Томаса состоит в изучении кривых в трехмерном алгебраическом пространстве с помощью их уравнений. Точнее, изучая идеальные пучки на пространстве. Это пространство модулей также допускает виртуальный фундаментальный класс и дает определенные числовые инварианты, которые являются перечислительными.

В то время как в теории Громова – Виттена картам разрешено быть множественными покрытиями и свернутыми компонентами кривой области, теория Дональдсона – Томаса допускает нильпотентную информацию, содержащуюся в пучках, однако это целочисленные инварианты. Существуют глубокие гипотезы Давеша Маулика , Андрея Окунькова , Никиты Некрасова и Рахула Пандхарипанде , которые во все большей степени доказали, что теории трехмерных алгебраических многообразий Громова – Виттена и Дональдсона – Томаса фактически эквивалентны. Более конкретно, их производящие функции равны после соответствующей замены переменных. Для трехмерных многообразий Калаби – Яу инварианты Дональдсона – Томаса могут быть сформулированы как взвешенная эйлерова характеристика на пространстве модулей. Также недавно были обнаружены связи между этими инвариантами, мотивной алгеброй Холла и кольцом функций на квантовом торе.

  • Пространство модулей прямых на трехмерном многообразии пятой степени представляет собой дискретный набор из 2875 точек. Виртуальное количество точек — это фактическое количество точек, и, следовательно, инвариант Дональдсона – Томаса этого пространства модулей равен целому числу 2875.
  • Аналогичным образом, инвариант Дональдсона – Томаса пространства модулей коник на квинтике равен 609250.

In mathematics

Its critical points are holomorphically flat connections: F A 0 , 2 = 0 F^<0,2>_A = 0 . One would like to count the critical points in appropriate sense, which means the integration over the suitable compactified moduli space of solutions. These solutions may be viewed as Hermitean Yang-Mills connections or as BPS states in physical interpretation. The issues of compactification involve stability conditions which depend on the underlying Kähler form; as the Kähler form varies there are discontinuous jumps at the places of wall crossing.

Читать еще:  Иллюзия одиночества. Wendy MacNaughton

Under the mirror symmetry, the holomorphic bundles correspond to the Lagrangian submanifolds in the mirror, and the stability condition restricts the attention to the special Lagrangian submanifolds in the mirror.

In string theory

Motivic DT invariants

A more general setup of motivic Donaldson-Thomas invariants is given by Dominic Joyce and by Maxim Kontsevich and Yan Soibelman, see the references below.

Related concepts

References

Young-Hoon Kiem, Jun Li, Categorification of Donaldson-Thomas invariants via Perverse Sheaves, arxiv/1212.6444

Motivic Donaldson-Thomas invariants

The original articles are

Dominic Joyce, Yinan Song, A theory of generalized Donaldson-Thomas invariants (arxiv/0810.5645)

Maxim Kontsevich, Yan Soibelman, Stability structures, motivic Donaldson-Thomas invariants and cluster transformations, (arXiv:0811.2435);

and with lecture notes in

  • Maxim Kontsevich, Yan Soibelman, Cohomological Hall algebra, exponential Hodge structures and motivic Donaldson-Thomas invariants (arxiv/1006.2706)
  • D.-E. Diaconescu, Z. Hua, Y. Soibelman, HOMFLY polynomials, stable pairs and motivic Donaldson-Thomas invariants, arxiv/1202.4651
  • Tudor Dimofte, Sergei Gukov, Refined, Motivic, and Quantum, arxiv/0904.1420
  • Vittoria Bussi, Shoji Yokura, Naive motivic Donaldson-Thomas type Hirzebruch classes and some problems, arxiv/1306.4725
  • Andrew Morrison, Sergey Mozgovoy, Kentaro Nagao, Balazs Szendroi, Motivic Donaldson-Thomas invariants of the conifold and the refined topological vertex, arxiv/1107.5017
  • Markus Reineke, Degenerate Cohomological Hall algebra and quantized Donaldson-Thomas invariants for m-loop quivers, arxiv/1102.3978

Relation to wall crossing

Maxim Kontsevich, Yan Soibelman, Wall-crossing structures in Donaldson-Thomas invariants, integrable systems and Mirror Symmetry, (arxiv/1303.3253)

S. Cecotti, C. Vafa, BPS wall crossing and topological strings, arXiv/0910.2615

Relation to string theory

  • Yang-Hui He, Seung-Joo Lee, Quiver Structure of Heterotic Moduli, J. High Energ. Phys. (2012) 2012: 119 (arXiv:1208.3004)

Michele Cirafici, Annamaria Sinkovics, Richard Szabo, Cohomological gauge theory, quiver matrix models and Donaldson-Thomas theory, Nucl. Phys. B809: 452-518, 2009 (arXiv:0803.4188)

Thomas’ DISC assessment

A Thomas PPA takes just 8 minutes to complete and provides information about a person’s fears, motivators, values and behavioural style using 4 profile factors. Everyone has not just one factor but a combination of all 4 factors to varying degrees which gives you an indication of how a person behaves at work in different circumstances.

Use PPA to help your business:

Recruit the right person

Motivate and engage staff

​​​​​​​Enhance team effectiveness

Identify areas for development

The PPA provides an accurate insight into how people behave at work, giving you a greater level of certainty when recruiting, identifying where to allocate your learning and development resources, understanding where you need to adjust your approach to avoid staff turnover and getting the best out of people through better management.
​​​​​​​

«The PPA is the highest rated DISC-based assessment in the market»*

*Based on the validation scores of the British Psychological Society.

What is DISC theory?

The DISC model is an easy-to-use but very accurate theory to understand human behaviours. It provides an increased level of self-awareness and awareness of others through a common language and framework of understanding.

Читать еще:  Другой мир. Zet Michell

According to William Moulton Marston’s research, published in the book “Emotions of Normal People” in 1928, people’s behaviour is based on an individual’s perception of and reaction to a situation.

Marston narrowed this into four behavioural types of styles which are sometimes referred to as DISC personality types:

D Dominance (with description)

I Influence/Inducement

S Steadiness/Submission

C Compliance

Whilst most people will show all four of these behaviour patterns at times, an individual will display one or more of them consistently in the workplace. This is because each person develops a behavioural style which places particular emphasis on certain postures and less emphasis on others.

How can DISC assessments be used?

In 1958, Dr Thomas Hendrickson developed the Thomas Personal Profile Analysis (PPA) assessment based on Marston’s theory.

DISC profiling is a quick but very effective way to understand an individual’s workplace behaviours, giving you a greater level of understanding of their capabilities and how they are likely to act. This information can be used to answer a variety of questions such as:

  • What motivates them?
  • What are their strengths and limitations
  • What is their preferred communication style
  • How do they interact with their peers and team?
  • How do they behave under pressure?
  • Are they showing any frustrations in their current situation?
  • What management or coaching style will get the best out of them?

Find out more about the Thomas PPA here.

Психолог предложил новую теорию суицида

Ежегодно в мире около 1 млн человек кончают жизнь самоубийством. Томас Джойнер, профессор психологии, работающий в Florida State University Bright-Burton предложил новую теорию, объясняющую причины самоубийства, и изложил ее в книге «Почему Люди Убивают Себя». По мнению Джойнера, стремление к смерти является комбинацией двух факторов: во-первых, человек воспринимает себя, как обузу для других и, во-вторых, он ощущает свою отверженность. Каждый из этих факторов по отдельности не способен привести человека к самоубийству, но вместе они представляют губительную смесь. Однако для того, чтобы по своей воле уйти из жизни человеку необходимо преодолеть инстинкт самосохранения. Джойнер считает, что борьба с инстинктом самосохранения занимает много времени и кандидаты в самоубийцы на протяжении долгого времени «тренируются» преодолевать страх смерти и боли. Методы «тренировки» могут быть различными — некоторые постоянно наносят себе травмы и повреждения, другие стремятся проходить через медицинские процедуры, в ходе которых им причиняют боль и т.д. На этапе «тренировки» самоубийц возможно остановить. Теория Джойнера объясняет почему в некоторых группах людей — например, среди страдающих анорексией, проституток, спортсменов, врачей — уровень самоубийств заметно выше. Эти люди постоянно вынуждены преодолевать боль и поэтому более «тренированы» для совершения суицида.

Читать еще:  Женская вселенная. Marco Bernardi

Байден готовит «чрезвычайный» удар по России — СМИ

Скандал на «Время покажет»: Шейнин закрыл рот киевской журналистке

Ситуация накаляется: Макрон выставил французским мусульманам ультиматум

Не выдержав подставы Цымбалюк-Романовской вдова Джигарханяна решила уехать из России

Нарвалась на дерзость: Пугачевой припомнили всех ее мужчин

«Просто раздел и разул»: предательство мужа сильно ударило по Кабо

Что стало с могилой Джигарханяна после похорон: поклонники в шоке

Барановская поиздевалась на Аршавиным после проигрыша в суде

Додон раскрыл ошибку Санду в отношении России

Глава Молдавии уверен, что риторика победителя президентских выборов ухудшит положение в республике

В Европе заговорили об отмене санкций против России из-за Украины

Таким образом европейцы планируют укрепить доверие между странами

Thomas Donaldson

    Thomas gained his MFA degree in Painting from the University of Newcastle Upon Tyne in 2000, gaining a distinction in studio practice. He has broad experience within the higher and further education sectors within the UK and Thailand, including lecturing at Newcastle University, Bradford College of Art & Design, Newcastle College and Gateshead College as well as attending & speaking at various cultural/design symposiums & seminars. Thomas advocates student centred learning and has a firm commitment to nurturing and developing students so they are equipped with the knowledge and skills, both technical & theoretical to achieve a successful career in a highly competitive industry.
  • MFA (Painting) University of Newcastle Upon Tyne, UK
  • BA (Hons) (Painting & Printmaking) Bradford College of Art & Design, UK

Research Areas

    Visual Arts, Painting, Drawing, Photography & New Media

Research Grants

  • Northern Arts Individual artists award 2001
  • British Academy AHRB – 1998
  • Yorkshire & Humberside Artist award – 1998

Honours and Awards

  • VARC Artist in residence Sep 2002-Sep 2003
  • Northern Arts Individual artists award 2001
  • British Academy AHRB – 1998
  • Yorkshire & Humberside Artist award – 1998

Publications

  • 2014 ‘Where;s my head’ La Lanta Fine Art Gallery, Bangkok, Thailand
  • 2010 ‘Me, Me, Me’, Shanghai Studio, Shanghai, China
  • 2007’Lager, Lager, Lager’ , Bangkok Gallery 01, CODE, King Mongkut’s University, Bkk, Thailand
  • 2005 ‘Nothing Doing’, Biscuit Factory, Newcastle, UK
  • 2004 ‘Middle of nowhere’, Queens Hall Art Gallery, Hexham, Northumberland, UK
  • 2003 ‘Removed’, Bradford Gallery – School of Art and Design, Bradford & Ilkley College, UK
  • 2002 ‘Unexceptional things’, The Shed Gallery – Crouch End, London, UK
  • 2002 ‘Cheers’, The Webster Gallery, Santa Ana, California, USA
  • 2001 ‘Gardeners Walk’, Generation X, Manchester, UK
  • Telephone: +66 (0)87-698-8440
  • E-mail: tdonaldson at asianust.ac.th

Copyright 2014 – 2024

Newsletter

Want us to keep you update? Give us your email.

Chonburi Campus : 89 Moo 12, Highway 331, Huay Yai, Banglamung, Chonburi 20260 Thailand
Tel +66 (0) 38-253-700

Bangkok Office : 12th Floor, Srijulsup Building, 44 Rama I Road, Pathumwan, Bangkok 10330 Thailand
Tel +66 (0) 2-613-7468

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector